数ヶ月、悩んでいた話しが解決したかもしれません。ATOKでChrome上で文字入力している最中に、勝手に漢字変換がオフになって入力した文字が消えてしまう障害です。
Chrome上というのはミソだったかもしれません。ジャストシステムのATOKのサポートサイトを見ていると、気になるFAQを見つけました。
現在、ESET Internet Securityを使っています。右のスクロールバーに出てくるインターネットバンキング保護のアイコンが邪魔で気になっていました。そのESET Internet Securityのインターネットバンキング保護の機能を無効にしてみました。

現在、Chrome上でATOKを使って文字入力をしていますが、途中で勝手に漢字変換がオフになるということがなくなりました。この記事くらいの文字数を入力していると、何回か勝手にATOKがオフになるということを繰り返していましたが、今のところそのような現象がなくなりました。
とりあえずは解決なのでしょう。また糠喜びということもありますので、注意が必要です。

なんやかんや言いながらも、40年の歴史があるせいか漢字変換はATOKが一番賢い。いつでも最新版(毎年ATOKはバージョンアップにしてくれる)になるので月額課金のATOK PASSPORTにライセンスは集約されている。これ以上、ATOKが重くなくなればいいけど。ATOKが開発終了にならないためにも、皆さんATOKを買っておくれ。
追記(2023年4月3日)
今のところ、Chrome上でATOKを使って文字入力している最中に漢字変換がOFFになるという障害は発生しなくなった。ESET Internet Securityのインターネットバンキング保護の機能を無効にしたことが解決だったようだ。
しかしながら、Googleさんに「eset インターネットバンキング保護機能 atok」で聞いても、最近の検索結果はこの記事しか教えてくれなかったので、みなさんはこんな障害は発生していないのかな?